В прошлой статье мною описаны основные методики и способы решения судоку. А сейчас мы займёмся практическим решением судоку с объяснением на конкретном примере. Это классический вариант под номером 10855.
Рассмотрим внимательно. Сразу записываем в e6 восьмёрку. Далее анализируем шестую вертикаль. Не хватает 4 и 9. Но девятая строка имеет уже 4 в I8 и потому I6 будет 9, H6 –4.
Смотрим на третью строку. Тут не хватает 6, 3 и 8. Но пятый ряд уже содержит цифры 6 и 3. Потому ставим на c5 –8, а клетки c1 и c3 будут скрытыми парами с кандидатами 6 и 3. Оставим пока их. А теперь обратите внимание на вертикаль 5. В ней не хватает 1, 9 и 2. Но двойка присутствует в вернем среднем малом квадрате и исходя из этого мы смело записывает цифру 2 в клетку h5. А в a5 цифру 1, а b5 –9.
Рисунок 2 показывает наше решение судоку. Смотрим на столбец 8. цифра шесть может находиться только на клетке b8, так как на горизонталях e и f и в нижнем малом квадрате она уже присутствует. Рассуждаем дальше. В восьмой вертикали не хватает цифр 1, 2, 3. И так как горизонталь f уже содержит цифры 2 и 3, то в f8 ставим единичку., далее соответственно в h8 –3, e8-2.
Теперь разберём вертикаль 4. Не хватает 1,4, 5,6,8. Но 4 и 6 могут находиться только в клетках b4 и a4, а так как b8 уже содержит шесть то расставляем: b4 –4, A4-6. А теперь строка f. Цифра 9 возможно только в клетке f7. В f1 b f3 она ограничена квадратом, а f8 вертикалью. Проведя анализ правого среднего квадрата мы приходим к заключению, что цифра шесть может стоять только в клетке d7. Потому как горизонталь f и вертикаль 9 шестёрку уже имеют. А теперь если мы проверим все девятки, то обнаружим, что h3 – это единственное место для последней девятки!
Посмотрите рисунок 3. Мы проанализировали горизонталь с и записали на клетки с1 и с3 более мелким зелёным шрифтом по две цифры 6 и 3. Это кандидаты на эти места. Мы точно не можем сейчас утверждать на каких конкретно они местах стоят, но точно должны убрать из рассмотрения на остальных пустых клетках верхнего левого малого квадрата. Дальше мы заполнили таким же образом остальные клетки этого квадрата и правого верхнего квадрата.
Взгляните на такой вариант. Если мы поставим на а7 цифру 7, то в клетках а1, а2, а3 образуется голая тройка из цифр 2, 4,5.
Что нам даёт право поставить на в2 единицу, а клетки в1 и в3 будут содержать кандидатов 8 и 7. Последние мы трогать не будем. Далее запишем кандидатов в среднем правом квадрате и проанализируем что у нас есть. К тому же в квадрате е3 у нас скрытая одиночка – единичка. А в d7 у нас скрытая одиночка – это цифра 6.Ставим их.
На рисунке 4 показано что у нас получилось. Видно, что абсолютно точно нельзя поставить ни одну цифру. Скажем даже больше, мы провели анализ всех остальных пустых клеток и так же не обнаружили точных позиций. В этой ситуации нам придётся довериться случаю или интуиции. И если мы ошиблись, придётся снова вернуться к состоянию как на рисунке 4. Чтобы хоть как то увеличить наши шансы мы будем рассматривать клетки в7 и в9, это голая пара. Поставим на в7 тройку и в9 двойку соответственно. Далее при заполнении среднего правого малого квадрата есть вариант поставить на f9 цифру 8, но он нас приводит к ошибке.
Здесь мы его не будем рассматривать, дабы не путать читателя. Потому ставим на эту клетку цифру 4 и остальные клетки квадрат остаются только с одним кандидатом, заполняем их. Клетки и7, и9, е2 заполняются, тут всё ясно. Затем наметим на остальные пустые поля возможных кандидатов.
На рисунке 5 показан результат наших трудов. В клетке h2 возможна только цифра 5. Ставим её. Сразу можно поставить h9, g9 и множество других клеток. На g3 образуется скрытая одиночка – цифра 4. А на h3 оказывается мы ранее пропустили одиночку – цифру 9, а на i3 тройка.
На рисунке 6 мы можем видеть итог. Тут клетка i1 может иметь только единичку. Ставим её и проставляем остальные пустые клетки. У нас остаются только пары b1,b3 и f1, f3. В которых цифры 8 и7 можно менять местами. А также пары g4, h4 и g7, h7, в которых цифры 1 и 8 тоже можно менять местами. Это будут разные вариации ответа, но все они будут верны!
Итог и один из вариантов решения показан на рисунке 7. Надеюсь, что изложенное мною Вам поможет в решении судоку.
Как всегда, удачной Вам игры!
Примеры решений судоку:
Как всегда, удачной Вам игры!
