Решение чёрно-белых и цветных японских кроссвордов различаются. В данной статье мы рассмотрим решение только чёрно-белых. В ходе решения мы регулярно будем проводить раздельно для каждого столбца и каждой строки следующие три операции:
- 1. Поиск полей, которые обязательно будут окрашены при любом расположении групп.Закрашиваем их.
- 2. Поиск полей, которые точно не будут закрашены при любом расположении групп.Помечаем их крестом.
- 3. Пометка цифр в условии, блоки которых уже точно определены!
А теперь разберёмся как их всё таки решать.
При первом взгляде на японский кроссворд следует определить большие группы по вертикалям и горизонталям.Взгляните на рисунок 1. Размер кроссворда 15 на 15. Максимальный размер в условии у нас по горизонтали — два блока по 15, их можно смело красить. (окрашены зелёным)
Затем у нас есть по два блока 13 и 11 по вертикалям. Тут полностью блоки закрасить не получится, но унывать не стоит, мы можем закрасить частично! Если просмотреть все варианты расположения этих блоков, то у нас определятся клетки, которые будут окрашены при любом расположении! (блоки, которые точно будут окрашены, для группы из 13 помечены синим цветом, а для 11 соответственно жёлтым)
Кстати, чтобы определить количество закрашенных клеток в таких группах можно прибегнуть к следующей формуле:
Где х — искомая величина, b — количество клеток в блоке условия, а — максимальное количество клеток, свободное для заполнения. Вы можете убедиться в правильности этой формулы, прибегнув к расчётам. (синих будет 11, жёлтых 7).
Обязательным условием для решения кроссворда (это также и для удобства) является пометка в условиях цифр (обычно перечёркивают), которые обозначают полностью заполненные блоки. А также пометка крестиками (обозначающие точно пустые клетки, которые не будут закрашены) в начале и конце разгаданного блока. У нас полностью разгаданный блок занимает всю ширину поля, а остальные разгаданы не полностью, так что этот пункт мы сейчас пропустим.
Давайте двигаться дальше. Взгляните на рисунок 2. Здесь подобный кроссворд 15 на 15, но условие уже другое. Что Вы думаете о строке 5 2 2 3? А она заполняется полностью, однозначно известно какие клетки стоит красить! Немного модифицируем первую формулу.
Здесь х — это такой индикатор, если он равен нулю, то мы можем смело расставлять блоки, если меньше нуля, то в условии задачи ошибка. А если больше нуля, то эти группы мы растравить не можем.Символ а обозначает максимальное количество клеток кроссворда в линию, b1,b2,b3 — это блоки в условии, а l — это количество этих блоков!
Используя эту формулу мы точно знаем, что строка шесть и столбец 12 можно смело расставить (синие и жёлтые клетки соответственно на рисунке 3). А теперь расставив все крестики, ведь у нас много условий, где задано по одной клетке, а эти клетки мы уже нашли! В строке 13 последний блок из единички у нас также найден, а остальные два расставляются в единственных пустые места, которые остались после пометки крестиками!
Что у нас получилось на рисунке 3.
Идём дальше, обратите внимание на рисунок 4. Седьмая строка, условие состоит из двух групп 8 и 2.Из формулы два ясно, что однозначно эта строка не расставляется. Но большую группу из 8 мы частично можем проставить. Серым цветом обозначены все клетки где может располагаться эта группа.
Три клетки справа остались пусты, так у нас есть вторая группа из двух клеток и одна клетка, это разделитель групп!
Теперь используя формулу один, получим четыре клетки (окрашены синим). Сразу стоит оговориться, что в данном конкретном случае по верхним условиям можно определённо точно расставить эту группу. Но мы намеренно не обращаем сейчас на них внимание, чтобы рассмотреть данный частный случай, который будет не раз попадаться при решении кроссвордов!
Все строки сверху восьмой строки будут пусты, так как в условиях строк у нас пусто (проставить крестики). И теперь обратимся к рисунку 5. В пятой вертикали у нас одно только условие — цифра 3, её мы можем точно поставить, так как у нас уже есть одна закрашенная клетка в этом столбце.
Мы рассмотрели самые простые примеры решения японских кросвордов. В последующих статьях будут рассмотрены более сложные и интересные случаи, при чём на практических примерах!
Пример решения японского кроссворда можно рассмотреть по следующим ссылкам:
